Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{4}{\sqrt[3]{9 y^{4}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $9 y^{4}$ ở dạng $y^{3} \cdot (9 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài.

$\frac{4}{\sqrt[3]{9 (y^{3} y)}}$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại $9$ và $y^{3}$ .

$\frac{4}{\sqrt[3]{y^{3} \cdot 9 y}}$

Bước 1.1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{4}{\sqrt[3]{y^{3} \cdot (9 y)}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{4}{y \sqrt[3]{9 y}}$

Bước 2

Nhân $\frac{4}{y \sqrt[3]{9 y}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$ .

$\frac{4}{y \sqrt[3]{9 y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{4}{y \sqrt[3]{9 y}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y \sqrt[3]{9 y} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$

Bước 3.2

Di chuyển $\sqrt[3]{9 y}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y (\sqrt[3]{9 y} {\sqrt[3]{9 y}}^{2})}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt[3]{9 y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y ({\sqrt[3]{9 y}}^{1} {\sqrt[3]{9 y}}^{2})}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {\sqrt[3]{9 y}}^{1 + 2}}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {\sqrt[3]{9 y}}^{3}}$

Bước 3.6

Viết lại ${\sqrt[3]{9 y}}^{3}$ ở dạng $9 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{9 y}$ ở dạng ${(9 y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {({(9 y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {(9 y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {(9 y)}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {(9 y)}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {(9 y)}^{1}}$

Bước 3.6.5

Rút gọn.

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y (9 y)}$

Bước 4

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $y$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y \cdot y \cdot 9}$

Bước 4.2

Nhân $y$ với $y$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y^{2} \cdot 9}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại ${\sqrt[3]{9 y}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(9 y)}^{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{{(9 y)}^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $9 y$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{9^{2} y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

Bước 5.3

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{81 y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

Bước 5.4

Viết lại $81 y^{2}$ ở dạng $3^{3} \cdot (3 y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Đưa $27$ ra ngoài $81$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{27 (3) y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

Bước 5.4.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

Bước 5.4.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{4 \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 y^{2})}}{y^{2} \cdot 9}$

Bước 5.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{4 \cdot 3 \sqrt[3]{3 y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

Bước 5.6

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{12 \sqrt[3]{3 y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $12 \sqrt[3]{3 y^{2}}$ .

$\frac{3 (4 \sqrt[3]{3 y^{2}})}{y^{2} \cdot 9}$

Bước 6.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $y^{2} \cdot 9$ .

$\frac{3 (4 \sqrt[3]{3 y^{2}})}{3 (y^{2} \cdot 3)}$

Bước 6.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (4 \sqrt[3]{3 y^{2}})}{3 (y^{2} \cdot 3)}$

Bước 6.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 \sqrt[3]{3 y^{2}}}{y^{2} \cdot 3}$

Bước 6.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $y^{2}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{3 y^{2}}}{3 y^{2}}$